2012年高考数学压轴题难度大全军覆没

2012年高考数学压轴题难度大全军覆没

　　 大家好！本文和大家分享一下这道2012年高考全国1卷理科数学的压轴题。这是一道导数综合题，综合考查了导数的计算、导数与函数单调性、导数与函数的最值等知识。题目的难度还是很大的，不少班级都是全军覆没了。下面一起来看一下这道高考压轴题。

　　 根据题意不难发现，要求fx的解析式，只需要求出fx和f0的值即可。

　　 这一问是个双参数问题，而遇到双参数问题首先需要看这两个参数之间是否存在某种关联。如果存在关联，那么实际上就是单参数问题，只需要利用两个参数之间的关联性消去一个参数。如果不存在关联性，也就是说两个参数的取值互不响，这个时候才是真正的双参数或者说二元函数问题。

　　 回到题目，将fx≥x^2/2+ax+b移项整理得e^x-(江西2017数学高考)x-b≥0，所以我们构造新函数hx=e^x-(2019高考数学难度)x-b，那么就有hx在R上的最小值都要大于等于零。于是，接下来就变成了求函数hx的最小值。

　　 先对hx求导，得到hx=e^x-(2019高考数学全国二卷)。由于e^x＞0，所以当a+1≤0时，hx＞0，即hx在R上单调递增。又当x趋近于负无穷时，hx也趋近于负无穷，这与hx≥0相矛盾。